Δυναμική Συμμετρία

   

O Jay Hambidge δημοσίευσε το 1920 μια αρκετά, για την εποχή του, αλλά και για σήμερα, ριζοσπαστική θεωρία όσον αφορά τον χαρακτήρα της αρχαίας ελληνικής τέχνης και τις αριθμητικές και γεωμετρικές αναλογίες που τη διαπνέουν. Αμερικάνος καλλιτέχνης με σπουδές στην Art Students’ League της Νέας Υόρκης, ο Χάμπιτζ μελέτησε με πάθος την αρχαιοελληνική αρχιτεκτονική και τέχνη και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αυτή διέπεται απ' αυτό που ο ίδιος ονόμασε «δυναμική συμμετρία».

   Η δυναμική συμμετρία του Χάμπιτζ βασίζεται στην υπόθεση ότι οι αρχαίοι Έλληνες από κάποιο σημείο και μετά, έπαψαν να δομούν τα έργα τους βάσει «στατικών λόγων» που βασίζονταν σε ρητούς αριθμούς π.χ. 1:2, 2:3 και ούτω καθεξής και άρχισαν να χρησιμοποιούν άρρητους λόγους (π.χ. 1: √2, 1: √3, 1: √5.) Το βασικό χαρακτηριστικό των άρρητων αριθμών είναι ότι τείνουν προς το άπειρο με την έννοια ότι μετά την υποδιαστολή ο αριθμός των ψηφίων τους δεν τελειώνει ποτέ. Για παράδειγμα, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή της √5 μέχρι το Δεκέμβριο του 2013 είχε υπολογιστεί σε άνω των 10 δις.

   Μελέτες που έκανε ο Χάμπιτζ σε αρχαιοελληνικούς ναούς, αλλά κυρίως σε αγγεία έδειξαν ότι πολλά απ’ αυτά χαράσσονται εντός δυναμικών ορθογωνίων ή είναι δομημένα πάνω σε αυτά. Δυναμικά είναι τα ορθογώνια που κατασκευάζονται βάσει άρρητων λόγων π.χ. 1: √2, 1: √3, 1: √5. Επειδή είναι ασύμμετρα, μπορούν να κατασκευαστούν μόνο γεωμετρικά και όχι αριθμητικά, με την έννοια ότι δεν μπορείς να πάρεις ένα γνώμονα και να πεις ότι θα φτιάξω ένα ορθογώνιο με πλάτος 1 μέτρο και μήκος την τετραγωνική ρίζα του πέντε. Κάτι τέτοιο συμφωνεί και με τα στοιχεία που έχουμε σήμερα στη διάθεσή μας για την αρχαιοελληνική γεωμετρία, στην οποία οι Έλληνες ήταν πάρα πολύ ανεπτυγμένοι. Απ’ όσο γνωρίζω, προσπάθειες να ερμηνευτεί η ελληνική τέχνη βάσει γραμμικών μετρήσεων και βιτρουβιανών στοιχείων έχει αποτύχει.

   Τα ορθογώνια του Χάμπιτζ ονομάζονται «δυναμικά» γιατί εκφράζουν την τάση προς συνεχή κίνηση και εξέλιξη. Υπάρχει πάντα βήμα για ένα ακόμα ψηφίο, για ένα ακόμα βήμα μπροστά, το βασικό χαρακτηριστικό της ζωής δηλαδή. Τέτοιου είδους γεωμετρικές σχέσεις έχουν βρεθεί σε διάφορες μορφές της φύσης, όπως είναι τα όστρακα, τα ηλιοτρόπια, τα φύλλα κάποιων δέντρων και μερικοί μιλούν και για τις σπείρες των μακρινών γαλαξίων.

   Οι θεωρίες του βρήκαν πολλούς υποστηρικτές, αλλά δέχτηκαν και σφοδρή κριτική. Μεταξύ των υποστηρικτών αρκεί να αναφερθεί η αυτοκινητοβιομηχανία Chrysler, η οποία το 1929 με περηφάνια ανακοίνωσε τη δημιουργία οχημάτων σχεδιασμένων σύμφωνα με τις αρχαιοελληνικές αρχές της δυναμικής συμμετρίας (βλ. Advertising the American Dream, Roland Marchand, 1986), αλλά και ο οίκος κοσμημάτων Tiffany's. Μεταξύ των πολεμίων, ο Rhys Carpenter, για παράδειγμα, παρατήρησε ότι αρκετοί από τους «δυναμικούς» λόγους του Χάμπιτζ που παρατηρούνται στα αρχαιοελληνικά αγγεία είναι πολύ κοντά σε απλούς στατικούς λόγους. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 5 προσεγγίζει πολύ το λόγο 9:4, ενώ ο χρυσός αριθμός  φ (1,618) και ο αντίστροφός του προσεγγίζουν τους λόγους 8:5 και 5:8. Ο Edwin Blake επίσης παρατηρεί ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν πάνω από ένα δυναμικά ορθογώνια για την ανάλυση ενός και μόνο αγγείου, κάτι που γι αυτόν είναι αρκετό για να καταρριφθεί η θεωρία. Στην πραγματικότητα όμως η κριτική τους φαίνεται να ενισχύει τη θεωρία του Χάμπιτζ. Και αυτό, γιατί μια τέχνη με συνεχή δυναμικότητα που επιχειρεί να εκφράσει το διηνεκές μέσα στο πεπερασμένο, αφενός μεν δεν θα μπορούσε να αναχθεί σε ένα μονοκόμματο στατικό κανόνα, όπως βλέπουμε στην τέχνη των Αιγυπτίων, αφετέρου δε θα προσπαθούσε να συγκεράσει το στατικό με το δυναμικό. Ακριβώς, όπως φαίνεται να κάνει ο Παρθενώνας και τα αρχαιοελληνικά αγγεία. Άλλωστε, εκτεταμένη ανάλυση που έκανε ο έφορος κλασικών αρχαιοτήτων του Μουσείου Καλών Τεχνών της Βοστώνης Lacey D. Caskey φαίνεται να αποδεικνύει του λόγου το αληθές.

Βιβλιογραφία:

- Hambidge, Jay (1920): Dynamic Symmetry, The Greek Vase.

- Hambidge, Jay (1926): The Elements of Dynamic Symmetry (η πιο απλή και βατή εισαγωγή)

- Caskey, L.D. (1923): Geometry of Greek Vases

Για την οικονομία των μέσων

Γράφει η Gisela Richter (1882-1772) στο έργο της «Perspective in Greek & Roman Art» (Phaidon, 1970, σ. 18) με αφορμή έναν ετρουσκικό αμφορέα που σήμερα βρίσκεται στο Λούβρο (Ε703):

«Είναι εκπληκτικό το πώς ο Έλληνας καλλιτέχνης μπόρεσε να εκφράσει αυτό που ήθελε παρά τους περιορισμούς [των μέσων του]. Σε έναν ιωνικό αμφορέα που βρίσκεται στο Λούβρο, για παράδειγμα, μια σειρά από σκαλοπάτια παρουσιάζεται μετωπικά, αν και στην πραγματικότητα τα σκαλοπάτια είναι από την άλλη μεριά. Παρ' όλα αυτά, έχουμε την αίσθηση ότι βλέπουμε την Πολυξένη να τα ανεβαίνει.»

Σκιές

   Πολλά έχουν γραφτεί για την καταγωγή του θεάτρου σκιών, ιδιαίτερα όσον αφορά την ελληνική του μορφή, τον Καραγκιόζη. Κάποιοι αναφέρονται στα σανσκριτικά έπη Μαχαμπχαράτα και Ραμαγιάνα, τα οποία περιέχουν διάφορες αναφορές στις σκιές και το θέατρο σκιών. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, το θέατρο σκιών ξεκίνησε από την Ινδία βασισμένο σε αυτά τα έπη, και στη συνέχεια πέρασε στην Ιάβα και την Κίνα. Συγκεκριμένα, αποδίδουν τις ρίζες του κινέζικου θεάτρου σκιών «σ' έναν μύθο όπου ο αυτοκράτορας της δυναστείας των Han, Wu, ο οποίος έζησε περίπου το 121 π.Χ., απελπισμένος εξ αιτίας του θανάτου της αγαπημένης του γυναίκας, Wang, διέταξε έναν μάγο να καλέσει το πνεύμα της. Τότε ο μάγος προκάλεσε μιαν εικόνα με τη μορφή της σ'ένα σκοτεινό δωμάτιο προβάλλοντας τη σκιά της σ'ένα πανί» (από τη σελίδα του Σπαθάρειου Μουσείου). Άλλωστε, στη Γαλλία το θέατρο σκιών είναι γνωστό ως "ombres chinoises", κινέζικες σκιές δηλαδή. 
   Στα Ελληνικά, θεωρείται ότι το όνομα «Καραγκιόζης» είναι τουρκικής προέλευσης. Στην Αίγυπτο υπάρχει εδώ και αιώνες μια μαριονέτα που ακούει στο όνομα Αραγκόζ (الأراجوز) και η οποία σύμφωνα με τους ερευνητές προέρχεται από τον Καραγκιόζη και την επιρροή των Οθωμανών (βλ.  Nashaat Hussein: The Revitalisation of the Aragoz Puppet in Egypt). Παρά το γεγονός ότι οι οθωμανικές επιρροές στον Καραγκιόζη είναι μάλλον αρκετά προφανείς, γεγονός το οποίο είναι απόλυτα λογικό κι αναμενόμενο δεδομένης της μακραίωνης οθωμανικής παρουσίας στον Ελλαδικό χώρο, οφείλουμε να παρατηρήσουμε ή μάλλον να υπενθυμίσουμε ότι η Ελλάδα έχει παράδοση που ξεκινάει ήδη από την αρχαία Ελλάδα όσον αφορά τη σκιά και την καλλιτεχνική, φιλολογική και φιλοσοφική της χρήση και υπόσταση. Αυτό είναι κάτι που οι περισσότεροι μελετητές (από τους ελάχιστους που έχουν ασχοληθεί με το θέμα) παραβλέπουν.

Ήλιος, Νύξ & Ηώς, από αγγείο λευκού βάθους και τη σελίδα theoi.com

Σκιές βλέπουμε ήδη στον Όμηρο και την λ’ ραψωδία της Οδύσσειας, όταν ο Οδυσσέας κατεβαίνει στον Άδη. Δηλαδή, από τον 8^ο αι. π.χ. τουλάχιστον. Σκιές βλέπουμε και στα μελανόμορφα αγγεία και τα αγγεία λευκού βάθους, με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που το βλέπουμε και στο θέατρο σκιών (μελανή μορφή-περίγραμμα-λεπτομέρειες με εγχάραξη). Πριν από τα μελανόμορφα, είχαμε τη σκιαγραφία (γεωμετρική εποχή). Για τους αρχαίους Έλληνες, αυτό που σήμερα ονομάζουμε εικόνα ήταν άμεσα συνυφασμένο με την έννοια της σκιάς. Στον Όμηρο η λέξη που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τις σκιές των νεκρών είναι η λέξη «είδωλον». (βλ. Οδύσσεια, λ’ ραψωδία και αλλού, & Margaretha Rossholm Lagerloff: The Sculptures of the Parthenon, Yale University Press, 2000, σ. 17). Είδωλο ήταν η Ωραία Ελένη στην Τροία, σύμφωνα με τον Ευριπίδη, ενώ η Άλκηστη του ιδίου σχοινοβατεί μεταξύ ειδώλου και πραγματικότητας. Μέχρι τον 5^ο αιώνα μ.χ. τουλάχιστον, όπως μαρτυρά το Λεξικό του Ησύχιου, ο όρος «σκιαγραφία», που απαντά στον Πλάτωνα και «σκηνογραφία» που την βλέπουμε στον Αριστοτέλη σήμαιναν το ίδιο πράγμα (για περισσότερες πληροφορίες σε σχέση με τους δύο όρους και τη χρήση τους στην αρχαιότητα βλ. Wesley Trimpi: the early metaphorical uses of skiagraphia and skenographia, Fordham University Press, 1978). Αναφορές στην αλληγορία του σπηλαίου του Πλάτωνα περιττεύουν.

Τα ανωτέρω επιγραμματικά δεν σημαίνουν φυσικά ότι το θέατρο σκιών και ο Καραγκιόζης είναι Ελληνική εφεύρεση! Σημαίνουν όμως ότι ήδη από την αρχαιότητα υπάρχει σύνδεση της έννοιας και της χρήσης της σκιάς για φιλοσοφικούς, αφηγηματικούς, μυθολογικούς, ζωγραφικούς και θεατρικούς σκοπούς και μια πλούσια παράδοση από την οποία ο κάθε καλλιτέχνης, ακόμα και ο λαϊκός, μπορεί να αντλήσει τα στοιχεία που θέλει για να πει αυτό που έχει να πει.

Τζόρτζιο ντε Κίρκο: Μυστήριο και μελαγχολία ενός δρόμου, 1914

Θάλαττα, μάνα, γαλάζια μοίρα: απόηχοι της Λευκής Θεάς στα πρωτογεωμετρικά αγγεία

   Παραπάνω είναι κάποιες λεπτομέρειες από πρωτογεωμετρικά και γεωμετρικά αγγεία της Αρχαίας Ελλάδας. Στη συντριπτική τους πλειοψηφία και στο μεγαλύτερο μέρος τους, όπως θα παρατηρήσει κανείς, τα αγγεία αυτά είναι διακοσμημένα με κυματοειδείς μορφές, λαβυρίνθους, μαιάνδρους, ζικ-ζακ, ημιτονοειδή, τετραγωνικά και άλλου τύπου κύματα. Η ολοκληρωτική σχεδόν κυριαρχία αυτού του τύπου διακόσμησης παραπέμπει στην ύπαρξη μητριαρχικών κοινωνιών στον ευρύτερο Ελλαδικό χώρο και την περιοχή του Αιγαίου, μια θεωρία που έχει υποστηριχτεί κυρίως από τον Ρόμπερτ Γκρέιβς στη Λευκή Θεά. Και αυτό, γιατί οι καμπύλες, τα κύματα, οι λαβύρινθοι, οι οφιοειδείς και οι κυματοειδείς μορφές είναι πρωτίστως σύμβολα του Θήλεος. Σε κάθε περίπτωση, τυχαία δεν μπορεί να είναι μια τέτοια επιλογή που φαίνεται να διαπνέει την αρχαία ελληνική τέχνη για τόσους αιώνες. Βέβαια, οι θεωρίες του Γκρέηβς και άλλων αφορούν κυρίως την περίοδο του Μινωϊκού πολιτισμού, ενώ η πρωτογεωμετρική τέχνη έρχεται μετά. Είναι τόσο λίγα όμως αυτά που γνωρίζουμε για την συγκεκριμένο περίοδο, η οποία αποκαλείται η «Σκοτεινή Περίοδος» που τα πάντα είναι ανοιχτά. Σε κάθε περίπτωση, τα στοιχεία είναι εκεί. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την πιθανότητα ύπαρξης μητριαρχικών κοινωνιών στην αρχαία Ελλάδα, ο αναγνώστης μπορεί να συμβουλευτεί τα βιβλία του Robert Graves, The White Goddess & The Greek Myths. Παρόλο που τα συγκεκριμένα έργα έχουν δεχτεί σφοδρή κριτική, ο Γκρέηβς ίσως να έχει συλλάβει διαισθητικά, μια βασικότατη αλήθεια η οποία, προς το παρόν, διαφεύγει από τους περισσότερους αρχαιολόγους.

Μορφές κυμάτων από το σχετικό λήμμα της Wikipedia

Η Θεά των όφεων, Μινωϊκός πολιτισμός

Πρωτογεωμετρικό αγγείο. Η λαβή είναι διακοσμημένη με την «ράχη του φιδιού».

Δωρεάν βιβλία για την αρχαία ελληνική τέχνη

Κάποια πρώτης τάξεως ξενόγλωσσα συγγράμματα, ελεύθερα πνευματικών δικαιωμάτων, για την αρχαία ελληνική τέχνη και πολιτισμό:

1. F.C. Penrose: An investigation of the principles of Athenian architecture, McMillan, 1888: το κλασσικό έργο του Penrose για την Ακρόπολη των Αθηνών διαθέσιμο online από την βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Χαϊδελβέργης.

2. W.H. Goodyear: Greek Refinements, a study in temperamental architecture, Yale University Press, 1912: άλλο ένα κλασσικό σύγγραμμα από τον αρχαιολόγο William Henry Goodyear με ιδιαίτερη έμφαση στις αρχιτεκτονικές ιδιαιτερότητες του Παρθενώνα (όπως την ένταση των κιόνων) και άλλων αρχιτεκτονημάτων της κλασσικής εποχής.

3. Jay Hambidge: Dynamic Symmetry, the Greek Vase, Yale University Press, 1920: ένα βασικό πόνημα του Jay Hambidge που μελετάει την γεωμετρία των αρχαιοελληνικών αγγείων, ένα ζήτημα που παραδόξως παραμένει σχετικά ανεξερεύνητο μέχρι και σήμερα.

4. Lacey D. Caskey: Geometry of Greek Vases, Cornell University Press, 1922: έργο που βασίζεται στο έργο του Hambidge για τα αρχαιοελληνικά αγγεία και το εξελίσσει μελετώντας και αναλύοντας συγκεκριμένα παραδείγματα από μουσεία.

5. T. Roger Smith & John Slater: Architecture, Classic and Early Christian, London, 1888: περιέχει ένα πολύ καλό κεφάλαιο για την αρχαιοελληνική αρχιτεκτονική.

6. J.L. Benson: Greek color theory & the four elements: μια ενδιαφέρουσα μελέτη για την αρχαιοελληνική χρωματική θεωρία σε σχέση με τα τέσσερα στοιχεία από τον τέως καθηγητή του πανεπιστημίου της Μασσαχουσσέτης J.L. Benson.

Η ήττα του Καινέα: σχόλιο για την νότια μετόπη Δ' του Παρθενώνα

   Στην Ελληνική μυθολογία, ο Καινέας ήταν Λαπίθης που σκοτώθηκε στην Κενταυρομαχία. Το συγκεκριμένο θέμα παρουσιάζεται σε πολλά αγγεία της αρχαίας Ελλάδας, μεταξύ αυτών και στον κρατήρα του Κλειτία (αγγείο Φρανσουά), όπου απεικονίζεται ο Καινέας με την ασπίδα του να καταποντίζεται από τρεις Κενταύρους.

Λεπτομέρεια από τον κρατήρα του Κλειτία

Λεπτομέρεια από ερυθρόμορφο αγγείο που αποδίδεται στον Ζωγράφο του Κλεοφράδη. Από τον δικτυακό τόπο www.theoi.com

   Ενδιαφέρον έχει όμως κι ένα αγγείο που αποδίδεται στον Ζωγράφο του Διόσφου και το οποίο σήμερα βρίσκεται στο Λούβρο. Χρονολογείται μεταξύ 500-490 π.χ. και απεικονίζει Κένταυρο που επιτίθεται στον Καινέα, ο οποίος έχει γονατίσει στο έδαφος και κραδαίνει ψηλά την ασπίδα του προσπαθώντας να προστατευτεί.

Λούβρο CA 2494

   Η στάση και ο τρόπος που έχει αποδοθεί το θέμα παρουσιάζει εκπληκτικές ομοιότητες με την τέταρτη νότια μετόπη του Παρθενώνα.

Διόνυσος με σάτυρο και τράγο

Λήκυθος από το εργαστήρι του Ζωγράφου του Bowdoin. Απεικονίζει τον Διόνυσο με σάτυρο και τράγο. 480 π.χ. περίπου. Σήμερα βρίσκεται στο Metropolitan Museum of Art.

Αφροδίτη : γλαυκόν κάλος

Φωτογραφία © Trustees of the British Museum

Κύλικα. Ζωγράφος του Πιστόξενου, 480 π.χ. Η Αφροδίτη πάνω σε κύκνο. Φέρει δύο επιγραφές: ΑΦΡΟΔΙΤΗ - ΓΛΑΥΚΟΝ ΚΑΛΟΣ