Δυναμική Συμμετρία

   

O Jay Hambidge δημοσίευσε το 1920 μια αρκετά, για την εποχή του, αλλά και για σήμερα, ριζοσπαστική θεωρία όσον αφορά τον χαρακτήρα της αρχαίας ελληνικής τέχνης και τις αριθμητικές και γεωμετρικές αναλογίες που τη διαπνέουν. Αμερικάνος καλλιτέχνης με σπουδές στην Art Students’ League της Νέας Υόρκης, ο Χάμπιτζ μελέτησε με πάθος την αρχαιοελληνική αρχιτεκτονική και τέχνη και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αυτή διέπεται απ' αυτό που ο ίδιος ονόμασε «δυναμική συμμετρία».

   Η δυναμική συμμετρία του Χάμπιτζ βασίζεται στην υπόθεση ότι οι αρχαίοι Έλληνες από κάποιο σημείο και μετά, έπαψαν να δομούν τα έργα τους βάσει «στατικών λόγων» που βασίζονταν σε ρητούς αριθμούς π.χ. 1:2, 2:3 και ούτω καθεξής και άρχισαν να χρησιμοποιούν άρρητους λόγους (π.χ. 1: √2, 1: √3, 1: √5.) Το βασικό χαρακτηριστικό των άρρητων αριθμών είναι ότι τείνουν προς το άπειρο με την έννοια ότι μετά την υποδιαστολή ο αριθμός των ψηφίων τους δεν τελειώνει ποτέ. Για παράδειγμα, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή της √5 μέχρι το Δεκέμβριο του 2013 είχε υπολογιστεί σε άνω των 10 δις.

   Μελέτες που έκανε ο Χάμπιτζ σε αρχαιοελληνικούς ναούς, αλλά κυρίως σε αγγεία έδειξαν ότι πολλά απ’ αυτά χαράσσονται εντός δυναμικών ορθογωνίων ή είναι δομημένα πάνω σε αυτά. Δυναμικά είναι τα ορθογώνια που κατασκευάζονται βάσει άρρητων λόγων π.χ. 1: √2, 1: √3, 1: √5. Επειδή είναι ασύμμετρα, μπορούν να κατασκευαστούν μόνο γεωμετρικά και όχι αριθμητικά, με την έννοια ότι δεν μπορείς να πάρεις ένα γνώμονα και να πεις ότι θα φτιάξω ένα ορθογώνιο με πλάτος 1 μέτρο και μήκος την τετραγωνική ρίζα του πέντε. Κάτι τέτοιο συμφωνεί και με τα στοιχεία που έχουμε σήμερα στη διάθεσή μας για την αρχαιοελληνική γεωμετρία, στην οποία οι Έλληνες ήταν πάρα πολύ ανεπτυγμένοι. Απ’ όσο γνωρίζω, προσπάθειες να ερμηνευτεί η ελληνική τέχνη βάσει γραμμικών μετρήσεων και βιτρουβιανών στοιχείων έχει αποτύχει.

   Τα ορθογώνια του Χάμπιτζ ονομάζονται «δυναμικά» γιατί εκφράζουν την τάση προς συνεχή κίνηση και εξέλιξη. Υπάρχει πάντα βήμα για ένα ακόμα ψηφίο, για ένα ακόμα βήμα μπροστά, το βασικό χαρακτηριστικό της ζωής δηλαδή. Τέτοιου είδους γεωμετρικές σχέσεις έχουν βρεθεί σε διάφορες μορφές της φύσης, όπως είναι τα όστρακα, τα ηλιοτρόπια, τα φύλλα κάποιων δέντρων και μερικοί μιλούν και για τις σπείρες των μακρινών γαλαξίων.

   Οι θεωρίες του βρήκαν πολλούς υποστηρικτές, αλλά δέχτηκαν και σφοδρή κριτική. Μεταξύ των υποστηρικτών αρκεί να αναφερθεί η αυτοκινητοβιομηχανία Chrysler, η οποία το 1929 με περηφάνια ανακοίνωσε τη δημιουργία οχημάτων σχεδιασμένων σύμφωνα με τις αρχαιοελληνικές αρχές της δυναμικής συμμετρίας (βλ. Advertising the American Dream, Roland Marchand, 1986), αλλά και ο οίκος κοσμημάτων Tiffany's. Μεταξύ των πολεμίων, ο Rhys Carpenter, για παράδειγμα, παρατήρησε ότι αρκετοί από τους «δυναμικούς» λόγους του Χάμπιτζ που παρατηρούνται στα αρχαιοελληνικά αγγεία είναι πολύ κοντά σε απλούς στατικούς λόγους. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 5 προσεγγίζει πολύ το λόγο 9:4, ενώ ο χρυσός αριθμός  φ (1,618) και ο αντίστροφός του προσεγγίζουν τους λόγους 8:5 και 5:8. Ο Edwin Blake επίσης παρατηρεί ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν πάνω από ένα δυναμικά ορθογώνια για την ανάλυση ενός και μόνο αγγείου, κάτι που γι αυτόν είναι αρκετό για να καταρριφθεί η θεωρία. Στην πραγματικότητα όμως η κριτική τους φαίνεται να ενισχύει τη θεωρία του Χάμπιτζ. Και αυτό, γιατί μια τέχνη με συνεχή δυναμικότητα που επιχειρεί να εκφράσει το διηνεκές μέσα στο πεπερασμένο, αφενός μεν δεν θα μπορούσε να αναχθεί σε ένα μονοκόμματο στατικό κανόνα, όπως βλέπουμε στην τέχνη των Αιγυπτίων, αφετέρου δε θα προσπαθούσε να συγκεράσει το στατικό με το δυναμικό. Ακριβώς, όπως φαίνεται να κάνει ο Παρθενώνας και τα αρχαιοελληνικά αγγεία. Άλλωστε, εκτεταμένη ανάλυση που έκανε ο έφορος κλασικών αρχαιοτήτων του Μουσείου Καλών Τεχνών της Βοστώνης Lacey D. Caskey φαίνεται να αποδεικνύει του λόγου το αληθές.

Βιβλιογραφία:

- Hambidge, Jay (1920): Dynamic Symmetry, The Greek Vase.

- Hambidge, Jay (1926): The Elements of Dynamic Symmetry (η πιο απλή και βατή εισαγωγή)

- Caskey, L.D. (1923): Geometry of Greek Vases

Για την οικονομία των μέσων

Γράφει η Gisela Richter (1882-1772) στο έργο της «Perspective in Greek & Roman Art» (Phaidon, 1970, σ. 18) με αφορμή έναν ετρουσκικό αμφορέα που σήμερα βρίσκεται στο Λούβρο (Ε703):

«Είναι εκπληκτικό το πώς ο Έλληνας καλλιτέχνης μπόρεσε να εκφράσει αυτό που ήθελε παρά τους περιορισμούς [των μέσων του]. Σε έναν ιωνικό αμφορέα που βρίσκεται στο Λούβρο, για παράδειγμα, μια σειρά από σκαλοπάτια παρουσιάζεται μετωπικά, αν και στην πραγματικότητα τα σκαλοπάτια είναι από την άλλη μεριά. Παρ' όλα αυτά, έχουμε την αίσθηση ότι βλέπουμε την Πολυξένη να τα ανεβαίνει.»

«Ήταν ο Seurat αρχαίος Έλληνας;»: ένα σημείωμα για τον πουαντιγισμό των Αρχαίων Ελλήνων

    Ο όρος «σκιαγραφία» στην αρχαία ελληνική γραμματεία έχει παιδέψει ουκ ολίγους μεταφραστές.  Στον Πλάτωνα φαίνεται να χρησιμοποιείται ως επί το πλείστον ως συνώνυμο της οφθαλμαπάτης (Πολιτεία 602d). Σε σχέση με τις εικαστικές τέχνες, έχει προταθεί από μελετητές ότι δηλώνει κάποιο είδος φωτοσκίασης (chiaroscuro) ή προοπτικής (εξ ου και ο συσχετισμός της σκιαγραφίας με τη σκηνογραφία που παρουσιάζονται ως συνώνυμα σε διάφορα αρχαία λεξικά, όπως π.χ. του Ησύχιου), ενώ στα γεωμετρικά αγγεία οι μορφές που έχουν αποδοθεί με μελανό περίγραμμα αναφέρονται γενικά ως σκιαγραφίες, κάτι που φαίνεται να συμφωνεί με τη δήλωση που κάνει ο Πλίνιος ο Πρεσβύτερος στο 35o κεφάλαιο της Φυσικής Ιστορίας του (XXXV, 5), όπου η γένεση της ζωγραφικής φαίνεται να έγινε με την χάραξη του περιγράμματος μιας σκιάς. Σε κάθε περίπτωση, φαίνεται ότι ο όρος είχε πολλαπλές κυριολεκτικές και μεταφορικές σημασίες, ανάλογα με τη χρήση και την εξέλιξή του μέσα στο χρόνο. 

Ο αμφορέας του Διπύλου, 760,750 π.χ.

   Η ερευνήτρια και καθηγήτρια στο Πανεπιστήμιο της Μινεσότα, Eva Keuls μετά από ενδελεχή και επίπονη έρευνα χωρίων του Πλάτωνα, του Αριστοτέλη κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τον τέταρτο αιώνα π.χ. ο όρος σκιαγραφία σε σχέση με τη ζωγραφική αναφερόταν σε έργα που είχαν εκτελεστεί με τρόπο πουαντιγιστικό-ντιβιζιονιστικό, δηλ. με την παράθεση μικρών κουκίδων αγνού χρώματος, οι οποίες εξ αποστάσεως αναμιγνύονται στο μάτι (οπτική ανάμιξη).  Όσο κι αν ένα τέτοιο συμπέρασμα μπορεί με την πρώτη να μας ακούγεται υπερβολικό, η Keuls παρουσιάζει ένα πολύ ισχυρό και πειστικό επιχείρημα, το οποίο στηρίζεται ποικιλοτρόπως από τις πηγές. Γνωρίζουμε ήδη από τον Αριστοτέλη  ότι οι αρχαίοι Έλληνες ζωγράφιζαν με τρεις τρόπους:

α. με μίξη χρωμάτων στην παλέτα (μίξις)
β. με επίθεση ή λαζούρες (επιπόλασις)
γ. με αντιπαράθεση χρωμάτων (η παρ' άλληλα θέσις).

Οι σχετικές αναφορές είναι στο Αριστοτελικό «Περί αισθήσεων και αισθητών» (Γ' κεφάλαιο, 440a-b), ενώ όσον αφορά την τρίτη τεχνική, την ίδια ακριβώς ορολογία χρησιμοποιεί και ο Πλάτωνας στο 9ο βιβλίο της Πολιτείας (586 b-c): «εἰδώλοις τῆς ἀληθοῦς ἡδονῆς καὶ ἐσκιαγραφημέναις, ὑπὸ τῆς παρ᾽ ἀλλήλας θέσεως ἀποχραινομέναις.» Σύμφωνα με την Keuls αυτό και μόνο το απόσπασμα είναι αρκετό για να αποδειχτεί ότι οι αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν τόσο την πουαντιγιστική τεχνική, όσο και το φαινόμενο της οπτικής ανάμιξης. Άλλωστε, το ψηφιδωτό βασίζεται ακριβώς πάνω σε αυτή την αρχή και ψηφιδωτά σώζονται ήδη από την Δήλο.

   Στον Πλάτωνα, σκιαγραφίες είναι τα είδωλα (εικόνες) που:

1. εξ αποστάσεως φαίνονται μεν πλήρη και ενοποιημένα, από κοντά όμως αποκαλύπτεται ότι αποτελούνται από πολλά και η ενότητά τους με αυτή την έννοια είναι πλασματική (Θεαίτητος 208e, Παρμενίδης 168 c-d, Κριτίας 107b, Νόμοι 663c) 

2. βασίζονται σε σχετικές αξίες και αντιθέσεις και γι' αυτό το λόγο είναι απατηλές (Νόμοι 663c)

3. είναι οφθαλμαπάτη (Φαίδρος 69b, Πολιτεία 365c, 586 b-c, 602d)

Ο δε Αριστοτέλης, στο τρίτο βιβλίο της Ρητορικής του (Κεφάλαιο 12, 5) λέει: 

«ἡ μὲν οὖν δημηγορικὴ λέξις καὶ παντελῶς ἔοικεν τῇ σκιαγραφίᾳ: ὅσῳ γὰρ ἂν πλείων ᾖ ὁ ὄχλος, πορρώτερον ἡ θέα...»

«Λοιπόν το μεν λεκτικόν των πολιτικών λόγων ομοιάζει προς την ζωγραφικήν (σκιαγραφία), διότι όσο περισσότερα πράγματα ζωγραφίζονται μέσα εις ένα πίνακα, τόσον από μεγαλύτερη απόσταση πρέπει να τον βλέπει κανείς.» (μετάφραση Ηλ. Ηλιού)

Συνδυάζοντας τα ανωτέρω στοιχεία, αλλά και αναφορές στον Πλίνιο (π.χ. στο 11ο κεφάλαιο του 35ου βιβλίου που μιλάει για την αντίθεση των χρωμάτων) και άλλων, η Keuls εύλογα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι οι αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν τόσο την τεχνική του πουαντιγισμού που βασίζεται στη διαίρεση και αντίθεση των χρωμάτων. Για την πλήρη ανάπτυξη των επιχειρημάτων της, βλ. την παρακάτω βιβλιογραφία.

«ἆρ᾽ οὖν οὐκ ἀνάγκη καὶ ἡδοναῖς συνεῖναι μεμειγμέναις λύπαις, εἰδώλοις τῆς ἀληθοῦς ἡδονῆς καὶ ἐσκιαγραφημέναις, ὑπὸ τῆς παρ᾽ ἀλλήλας θέσεως ἀποχραινομέναις, ὥστε σφοδροὺς ἑκατέρας φαίνεσθαι.»

«Και δεν είναι οι ηδονές στις οποίες ζουν αναγκαστικά αναμεμιγμένες με λύπες, φαντάσματα της αληθινής ηδονής, απατηλές ζωγραφιές που παίρνουν το χρώμα τους από την αντίθεση των μεν πλάι στις δε, ώστε να φαίνονται ακόμα πιο έντονες...;» 

Seurat: La Seine à  la Grande Jatte - Printemps

Βιβλιογραφία:
- Eva Keuls: Skiagraphia Once Again, American Journal of Archaeology, Vol. 79, No. 1 (Jan., 1975), pp. 1-16
-Eva Keuls: Plato and Greek Painting, Brill, 1978

Αγαθίας ο Σχολαστικός για την τέχνη

«Όμματα δ' οτρύνουσι βαθύν νόον. Οίδε δε τέχνη χρώμασι πορθμεύσαι την φρενός ικεσίην.»

(Αγαθίας ο Σχολαστικός)

Τα μάτια μπορούν να ξυπνήσουν τα βάθη του πνεύματος.
Η τέχνη μπορεί με το χρώμα να μεταφέρει την προσευχή της ψυχής

Σκιές

   Πολλά έχουν γραφτεί για την καταγωγή του θεάτρου σκιών, ιδιαίτερα όσον αφορά την ελληνική του μορφή, τον Καραγκιόζη. Κάποιοι αναφέρονται στα σανσκριτικά έπη Μαχαμπχαράτα και Ραμαγιάνα, τα οποία περιέχουν διάφορες αναφορές στις σκιές και το θέατρο σκιών. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, το θέατρο σκιών ξεκίνησε από την Ινδία βασισμένο σε αυτά τα έπη, και στη συνέχεια πέρασε στην Ιάβα και την Κίνα. Συγκεκριμένα, αποδίδουν τις ρίζες του κινέζικου θεάτρου σκιών «σ' έναν μύθο όπου ο αυτοκράτορας της δυναστείας των Han, Wu, ο οποίος έζησε περίπου το 121 π.Χ., απελπισμένος εξ αιτίας του θανάτου της αγαπημένης του γυναίκας, Wang, διέταξε έναν μάγο να καλέσει το πνεύμα της. Τότε ο μάγος προκάλεσε μιαν εικόνα με τη μορφή της σ'ένα σκοτεινό δωμάτιο προβάλλοντας τη σκιά της σ'ένα πανί» (από τη σελίδα του Σπαθάρειου Μουσείου). Άλλωστε, στη Γαλλία το θέατρο σκιών είναι γνωστό ως "ombres chinoises", κινέζικες σκιές δηλαδή. 
   Στα Ελληνικά, θεωρείται ότι το όνομα «Καραγκιόζης» είναι τουρκικής προέλευσης. Στην Αίγυπτο υπάρχει εδώ και αιώνες μια μαριονέτα που ακούει στο όνομα Αραγκόζ (الأراجوز) και η οποία σύμφωνα με τους ερευνητές προέρχεται από τον Καραγκιόζη και την επιρροή των Οθωμανών (βλ.  Nashaat Hussein: The Revitalisation of the Aragoz Puppet in Egypt). Παρά το γεγονός ότι οι οθωμανικές επιρροές στον Καραγκιόζη είναι μάλλον αρκετά προφανείς, γεγονός το οποίο είναι απόλυτα λογικό κι αναμενόμενο δεδομένης της μακραίωνης οθωμανικής παρουσίας στον Ελλαδικό χώρο, οφείλουμε να παρατηρήσουμε ή μάλλον να υπενθυμίσουμε ότι η Ελλάδα έχει παράδοση που ξεκινάει ήδη από την αρχαία Ελλάδα όσον αφορά τη σκιά και την καλλιτεχνική, φιλολογική και φιλοσοφική της χρήση και υπόσταση. Αυτό είναι κάτι που οι περισσότεροι μελετητές (από τους ελάχιστους που έχουν ασχοληθεί με το θέμα) παραβλέπουν.

Ήλιος, Νύξ & Ηώς, από αγγείο λευκού βάθους και τη σελίδα theoi.com

Σκιές βλέπουμε ήδη στον Όμηρο και την λ’ ραψωδία της Οδύσσειας, όταν ο Οδυσσέας κατεβαίνει στον Άδη. Δηλαδή, από τον 8^ο αι. π.χ. τουλάχιστον. Σκιές βλέπουμε και στα μελανόμορφα αγγεία και τα αγγεία λευκού βάθους, με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που το βλέπουμε και στο θέατρο σκιών (μελανή μορφή-περίγραμμα-λεπτομέρειες με εγχάραξη). Πριν από τα μελανόμορφα, είχαμε τη σκιαγραφία (γεωμετρική εποχή). Για τους αρχαίους Έλληνες, αυτό που σήμερα ονομάζουμε εικόνα ήταν άμεσα συνυφασμένο με την έννοια της σκιάς. Στον Όμηρο η λέξη που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τις σκιές των νεκρών είναι η λέξη «είδωλον». (βλ. Οδύσσεια, λ’ ραψωδία και αλλού, & Margaretha Rossholm Lagerloff: The Sculptures of the Parthenon, Yale University Press, 2000, σ. 17). Είδωλο ήταν η Ωραία Ελένη στην Τροία, σύμφωνα με τον Ευριπίδη, ενώ η Άλκηστη του ιδίου σχοινοβατεί μεταξύ ειδώλου και πραγματικότητας. Μέχρι τον 5^ο αιώνα μ.χ. τουλάχιστον, όπως μαρτυρά το Λεξικό του Ησύχιου, ο όρος «σκιαγραφία», που απαντά στον Πλάτωνα και «σκηνογραφία» που την βλέπουμε στον Αριστοτέλη σήμαιναν το ίδιο πράγμα (για περισσότερες πληροφορίες σε σχέση με τους δύο όρους και τη χρήση τους στην αρχαιότητα βλ. Wesley Trimpi: the early metaphorical uses of skiagraphia and skenographia, Fordham University Press, 1978). Αναφορές στην αλληγορία του σπηλαίου του Πλάτωνα περιττεύουν.

Τα ανωτέρω επιγραμματικά δεν σημαίνουν φυσικά ότι το θέατρο σκιών και ο Καραγκιόζης είναι Ελληνική εφεύρεση! Σημαίνουν όμως ότι ήδη από την αρχαιότητα υπάρχει σύνδεση της έννοιας και της χρήσης της σκιάς για φιλοσοφικούς, αφηγηματικούς, μυθολογικούς, ζωγραφικούς και θεατρικούς σκοπούς και μια πλούσια παράδοση από την οποία ο κάθε καλλιτέχνης, ακόμα και ο λαϊκός, μπορεί να αντλήσει τα στοιχεία που θέλει για να πει αυτό που έχει να πει.

Τζόρτζιο ντε Κίρκο: Μυστήριο και μελαγχολία ενός δρόμου, 1914